全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:01:47
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全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE
全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE
全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE
1.
设CE=y,则DE=tan（22.5°）*y（相似易知∠ECD=∠ABD）
作DF⊥BC于F,由∠DBC=∠DCE,以及垂直知△DBF∽△DCE,设相似比为M
易知DF=tan（22.5°）*y*M,FB=M*y
由△ABC中,AB=AC,∠BAC=90得∠ACB=45°,易知DC=√2*DF
√（y^2+(tan（22.5°）*y)^2）=√2*tan（22.5°）*y*M
可以求得M
BD/EC=√(（tan（22.5°）*y*M）^2+（M*y）^2)/y
约去y,M已知,可求得比值为2（我求过啦,嘿嘿）
2.几何证明
设BD中点为F,作HF⊥BD为F同时交BC为H,连接DH,易证明△BFH≌△DFH
∠DHC=∠HBD+∠BDH=45°,且∠ACB=45°,∴DH=CD=HB
∠1=∠2=∠ACE,∠BFH=∠CED=90°,DC=HB ∴△DEC≌△HFB∴EC=BF=1/2*BD
两种不同的方式,打出来不容易哈,
全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE
集思广益,求不吝赐教,全等三角形,挑战所有能想到的解法.如图,已知（1）AB=CD,（2）直角三角形EBC 全等于 直角三角形FCB求证AC=BD此题我已给出两种做法,现想收集各位新的解法,要求：1、不使
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