问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明:点F在角BAC的平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:50:22
问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明:点F在角BAC的平分线上问一个数学几何问题有一个任意三角形A

问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明:点F在角BAC的平分线上
问一个数学几何问题
有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明:点F在角BAC的平分线上

问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明:点F在角BAC的平分线上
请先作图
点f为dbc和ecb的角平分线的交点那么f到两角的边的距离相等
及点f到bd的距离等于到bc的距离
点f到侧的距离等于到bc的距离
那么点f到bd的距离等于到ce的距离
bd为ab的延长线及一条线 同理ac与ae为一条线
那么f到ab的距离与f到ac的距离相等
那么我们就可以证明f在角bac的平分线上
平分线上的点到角的两边的距离相等

过F点作D'E'//BC,交AC于E’,交AB于D'
容易证明FE’=CE',FD'=BD'
AB/AD'=AC/AE'
1-AB/AD'=1-AC/AE'
BD'/AB=CE'/AC
AB/AC=FD'/FE'
而AB/AD'=AC/AE',即AB/AC=AD'/AE'
所以
AD'/AE'=FD'/FE'
点F在角BAC的平分线上

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问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明:点F在角BAC的平分线上 问一个数学问题 一道数学竞赛题(几何问题)一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.(最好画图解释) 问一个数学问题:若存在x2〉0,对于任意的x1∈R,都有f(x1) 关于数学三角形面积的问题任意一个三角形ABC,取AB边的中点为E,AC边上取一点D,AD=1/3AC,求解三角形AED的面积等三角形ABC的几分之几? 数学几何全等三角形问题 初中数学,谁还记得?帮个忙算一个几何题.一个三角形abc其边长为12 15 19 求面积? 比较难的数学几何题(初等数学)一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有.. 数学几何三角形问题已知,三角形ABC的一个顶点A为(3,-1),角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,则直线BC的方程是? 问一道初中几何数学题一个任意的四边形 ,怎样不借助任何刻度 ,画一个和它面积相等的三角形 .PS:尽量快一点吖~~~~快点!!!! 1、问你一个问题:三角形ABC中,AD=(1/3)AB,BE=(1/4)BC,FC=(1/5)AC,已知三角形DEF的面积为19,求三角形ABC的面积?2、申请加入数学百分百团队 初中数学里的几何证明问题有一个顺口溜是什么呀? 一个初中几何数学问题在做有关三角形的数学题时,应该怎样做辅助线,怎样理作题思路? 一道超难几何题在一个120°的三角形ABC中,有任意一点P,求证:点P到A,B,C的距离和等于120°角的夹边和吓我么~ 求数学帝来解一个解这个几何问题、最好上图. 一个任意三角形有________条对称轴 任意一个三角形都有几条高? 任意一个三角形有几条高?