如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:12:37
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长
从图中可知,根据勾股定理,只要知道了BE、CE的长,问题即可解决
设BE=Xcm,CE=11-Xcm
利用三角形ABE与三角形ECD相似可知
AB:EC=BE:CD
即6:(11-X)=X:4,X^2-11X+24=0,解为3、8均可满足条件
当BE=3cm时,AE=3根号5cm,DE=4根号5cm
当BE=8cm时,AE=10cm,DE=5cm
从图中可知BE长于CE,可以取BE=8cm的那组解.
请问是什么样子的图哇
大虾,这么简单你都不会啊???
由题目中所给条件可知,三角形ABE相似于ECD(这个你应该会证明吧?)
上面这步一般大家都会证明就不讲具体过程了,下面这步才是计算的关键。
相似了以后:DC/EB=EC/AB=ED/AE
题目中有:AB=6cm,DC =4cm,BC=BE+EC=11cm,
即:4/EB=EC/6=ED/AE
ECXEB=24,ECX(...
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大虾,这么简单你都不会啊???
由题目中所给条件可知,三角形ABE相似于ECD(这个你应该会证明吧?)
上面这步一般大家都会证明就不讲具体过程了,下面这步才是计算的关键。
相似了以后:DC/EB=EC/AB=ED/AE
题目中有:AB=6cm,DC =4cm,BC=BE+EC=11cm,
即:4/EB=EC/6=ED/AE
ECXEB=24,ECX(11-EC)=24
可得EC=3或8,两个值都符合条件,
利用勾股弦定律:
当EC=3时,AE=10、DE=5;
当EC=8时,AE=3倍根号5、DE=4倍根号5。
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同学 !!!!!!! 是不是指南上的, 数学指南 !!!!!!!!!!! 啊啊啊啊 !