如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE1)求BD=2AC2)若AE=6.5,AD=5,那么三角形ABE的周长是多少?.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:40:31
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE1)求BD=2AC2)若AE=6.5,AD=5,那么三角形ABE的周长是多少?.
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE
1)求BD=2AC
2)若AE=6.5,AD=5,那么三角形ABE的周长是多少?
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如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE1)求BD=2AC2)若AE=6.5,AD=5,那么三角形ABE的周长是多少?.
因为 △ABD是Rt△,∠BAD=90°,点E是斜边BD的中点,所以 AE=1/2 BD=BE,得 ∠B=∠BAE,又因 ∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,∠C=2∠B所以 ∠AEC=∠C.由与,AE=AC,而 AE=1/2 BD,所以 AC=1/2 BD,即 BD=2AC.(3)由(1)知,BD=2AE=2×6.5=13,又 AD=5由勾股定理,得 AB^=BD^-AD^=13^-5^=169-25=144所以 AB=12故 角形ABE周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25
(1)三角形ABD为直角三角形,AE为中线,AE=DE=EB(一般可以直接用,不行的话,简单证明下就行),角EAB=角B,所以角AED=2角B,角C等于2角B,所以角AED=角C,AE=AC,
BD=2AC,所以BD=2AC
(2)BD=2AE=13.,AD=5,勾股定理,AB=12,三角形ABE的周长是12+6.5+6.5=25