已知tan=(3π/2+a)=4/3.(3π/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:57:36
已知tan=(3π/2+a)=4/3.(3π/2
已知tan=(3π/2+a)=4/3.(3π/2
已知tan=(3π/2+a)=4/3.(3π/2
tan=(3π/2+a)=4/3?
是tan(3π/2+a)=4/3吧?
如果是的话:
tan(3π/2+a)=4/3
[sin(π+π/2+a)]/[cos(π+π/2+a)=4/3
3sin(π+π/2+a)=4cos(π+π/2+a)
3sinπcos(π/2+a)+3cosπsin(π/2+a)=4cosπcos(π/2+a)-4sinπsin(π/2+a)
3×0×cos(π/2+a)+3×(-1)×sin(π/2+a)=4×(-1)×cos(π/2+a)-4×0×sin(π/2+a)
3sin(π/2+a)=4cos(π/2+a)
又:sin²(π/2+a)+cos²(π/2+a)=1
所以:sin²(π/2+a)=1-cos²(π/2+a)
因为:3π/2<a<2π
所以:2π<a+π/2<5π/2
因此,有:sin(π/2+a)=√[1-cos²(π/2+a)]
代入上式,有:
3√[1-cos²(π/2+a)]=4cos(π/2+a)
9[1-cos²(π/2+a)]=16cos²(π/2+a)
25cos²(π/2+a)=9
cos²(π/2+a)=9/25
因为:2π<a+π/2<5π/2
所以:cos(π/2+a)=3/5
b=π/2+a看作整体角,条件变为tan(b+π)=tanb=3/4
(2π<a+π/2<2π+π/2)
所以cosb=4/5
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因为tan(3π/2+a)=tan(π/2+a)=sin(π/2+a)/cos(π/2+a)=4/3
而sin(π/2+a)*sin(π/2+a)+cos(π/2+a)*cos(π/2+a)=1
所以cos(π/2+a)=3/5或cos(π/2+a)=-3/5
而3π/2故cos(π/2+a)>0,所以cos(π/2+a)=3/5