等差数列;求满足下列条件的(An)的通项公式An1.(An)各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=2数列(an)中a1=1 a(n+1)=an +2分之2an
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 06:46:43
等差数列;求满足下列条件的(An)的通项公式An1.(An)各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=2数列(an)中a1=1 a(n+1)=an +2分之2an
等差数列;求满足下列条件的(An)的通项公式An
1.
(An)各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=2
数列(an)中a1=1 a(n+1)=an +2分之2an
等差数列;求满足下列条件的(An)的通项公式An1.(An)各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=2数列(an)中a1=1 a(n+1)=an +2分之2an
a(n+1)=an+2√an+1
[√a(n+1)]^2=(√an)^2+2√an+1
[√a(n+1)]^2=(1+√an)^2
an各项均为正数
所以√a(n+1)=1+√an
√a(n+1)-√an=1
所以√an是以1为公差的等差数列
√an=√a1+(n-1)d
√an=√2+n-1
an=(√2+n-1)^2
a(n+1)=2an/(an+2)
取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)
1/a(n+1)=an/(2an)+2/(2an)
1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以1/an是以1/2为公差的等差数列
1/an=1/a1+(n-1)d
1/an=1+(n-1)/2
1/an=(n+1)/2
取倒数
an=2/(n+1)
1)由已知得 a(n+1)=(√an+1)^2 ,
因为 an 各项为正,所以 √a(n+1)=√an+1 ,所以 √a(n+1)-√an=1 ,
所以 {√an}是以 √2 为首项,1 为公差的等差数列,
则 √an=√2+(n-1) ,
因此数列的通项为 an=(n-1+√2)^2 。
2)因为 1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/...
全部展开
1)由已知得 a(n+1)=(√an+1)^2 ,
因为 an 各项为正,所以 √a(n+1)=√an+1 ,所以 √a(n+1)-√an=1 ,
所以 {√an}是以 √2 为首项,1 为公差的等差数列,
则 √an=√2+(n-1) ,
因此数列的通项为 an=(n-1+√2)^2 。
2)因为 1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2 ,
因此 {1/an}是以 1 为首项,1/2 为公差的等差数列,
所以 1/an=1+(n-1)/2=(n+1)/2 ,
因此 an=2/(n+1) 。
收起
1.(根号a(n+1))方=(根号an+1)方
开方
根号a(n+1)-根号an=1
根号an等差数列 求出an=n*n-2((根号2)-1))+3-2根号2
2.2分之2an什么意思2分之2an什么意思就是 2an/an+2因为 1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2 , 因此 {1/an}是以 1 为首项,1/2 为公差的等...
全部展开
1.(根号a(n+1))方=(根号an+1)方
开方
根号a(n+1)-根号an=1
根号an等差数列 求出an=n*n-2((根号2)-1))+3-2根号2
2.2分之2an什么意思
收起
看不懂,能不能表述清楚点