f(x)在[0,1]上连续(0,1)内可导f(0) = 0,f(1) = 1/2,证存在不同m,n属于(0,1),使得f'(m) + f'(n) = m + n

设f(x)在[0,1]内连续递减 0 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x) 设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x) 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)0,f'(x) f(x)在(0,1]上连续可导,且lim[f ' (x)*√x]存在,x趋于0正.求证f(x)在(0,1]上一致连续 f(x)在(1,3)内连续可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,如何证明在0~3内存在a使f(a)=1? f(x)在(0,1)上连续,证明 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导且f'(x)小于等于0,F(x)=(1/x-a)∫[0-->x]f(t)dt,证明:在(a,b)内有F'(x)小于等于零 大一微积分,求帮忙. 已知f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明∃x∈大一微积分,求帮忙.已知f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明∃x∈(0,1),使得f(x)=1-x f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题, 证明f(x)=sin(1/x)在(0,1]内不一致连续如题 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明(1)在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)导数=-f(ξ)/ξ 已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)的导数=-f(ξ)/ξRT 若f(x)在区间[0,1]上连续 在(0,1)上可微,且f(0)=1,f(1)=0.试证：在(0,1)内至少有一点x使f(x)+xf'(x)=0 设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0,上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ 使得∫(0到ξ)f(x)dx=f(ξ) 设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使∫f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)使∫(0到ξ)f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)