f(x)在(1,3)内连续可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,如何证明在0~3内存在a使f(a)=1?

f(x)在(1,3)内连续可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,如何证明在0~3内存在a使f(a)=1? 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x) 设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1) f(x)在【-1,1】连续,在（-1,1）可导,且|f(x)'| 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)0,f'(x) 已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明(1)在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)导数=-f(ξ)/ξ 已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)的导数=-f(ξ)/ξRT 中值定理证明函数f(x)在【0,1】连续,在（0,1）可导,f（0）=0,且在（0,1）内f（x）!=0.证明至少存在一点ξ∈(0,1)使得3f'(ξ)/f(ξ) = 4f'(1-ξ)/f(1-ξ) 设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x) f(x)在[a,b]连续且可导,a f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间（a,b）至少存在一点r,使得f'(r)=f(r). 已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈（0,1）,使f(ξ)的导数=-kf(ξ)/ξ f(x)在[0,1]连续,(0,1)可导,且f(0)=0,f(1)=1,求证存在f(a)=1-a 设函数f(x)在(0,1]内连续可导,且lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在,证明f(x)在(0,1]内一致连续我知道要把问题归结到证明lim(x趋向于0+)f(x)存在,如何由lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在导出lim(x趋向于0+)f(x)存在, 设f(x)在(a,b)内连续可导f'(x) f(x)在【0,3】连续,（0,3）可导,f(0)+f(1)+f(2)=3.且f(3)=1 证明至少在（0,3）有一点t使它导数=0 f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0,证明:存在a属于(-1,1)使f'''(a)=3 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)