数列an的通项公式an=1/√n+√n+1 则它的前10项和为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:41:43
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数列an的通项公式an=1/√n+√n+1 则它的前10项和为
an=1/(√n+√n+1)=√n+1-√n
a1=√2-1
a2=√3-√2
a3=√4-√3
...
a10=√11-√10
累加起来得a1+a2+a3+…+a10=√11-1

an=1/[√n+(√n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=an+a(n-1)+------+a₁=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+------+√2-√1
=√(n+1)-1
S10=√11 -1