若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:40:18
若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为?若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,

若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为?
若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为?

若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为?
因为CM=1/6向量CB+2/3向量CA
所以向量MC=-(1/6向量CB+2/3向量CA)
向量MA×向量MB=(向量MC+向量CA)(向量MC+向量CB)
=(-(1/6向量CB+2/3向量CA)+向量CA)(-(1/6向量CB+2/3向量CA)+向量CB)
=(-1/6向量CB+1/3向量CA)(5/6向量CB-2/3向量CA)
=-5/36((向量CB)^2)+7/18(向量CA×向量CB)-2/9((向量CA)^2)
=-(5/36)×12+(7/18)×(12×(1/2))-2/9×12
=-5/3+7/3-8/3=-2

向量MA×向量MB=(向量MC+向量CA)(向量MC+向量CB)
=(-(1/6向量CB+2/3向量CA)+向量CA)(-(1/6向量CB+2/3向量CA)+向量CB)
=(-1/6向量CB+1/3向量CA)(5/6向量CB-2/3向量CA)
=-5/36((向量CB)^2)+7/18(向量CA×向量CB)-2/9((向量CA)^2)
=-(5/36)×12+(7/...

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向量MA×向量MB=(向量MC+向量CA)(向量MC+向量CB)
=(-(1/6向量CB+2/3向量CA)+向量CA)(-(1/6向量CB+2/3向量CA)+向量CB)
=(-1/6向量CB+1/3向量CA)(5/6向量CB-2/3向量CA)
=-5/36((向量CB)^2)+7/18(向量CA×向量CB)-2/9((向量CA)^2)
=-(5/36)×12+(7/18)×(12×(1/2))-2/9×12
=-5/3+7/3-8/3=-2

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若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为? 若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为? 若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为? P为正三角形ABC内一点,PA等于根号3,PB等于3,PC等于2倍根号3,求三角形ABC的边长. P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长. P为正三角形ABC内一点 且AP=4 BP=2根号3 CP=2 求三角形ABC的边长 若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角 边长是2根号2的正三角形ABC内接于体积是4根号3兀的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为 P是三角形ABC所在平面外一点,若三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6求二面角p-BC-A的?2是求二面角P-CD-A的大小 知正三角形ABC的边长为a,在平面内求一点P,使/pA/^2+/pB/^2+/pC/^2最小,并且求最小值 若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的夹角是多少? 已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2 P为边长等于1的正三角形ABC内任意一点,设l=PA+PB+PC,求证:根号3≤l 在正三角形ABC中,的一点P,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求这个正三角形的边长 若P是△ABC所在平面外一点,△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6.⑴O为BC中点求证PO⊥平面ABC;⑵求PA与平面ABC所成的角 1.若P是三角形ABC所在平面外一点,而三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6,那么二面角P-BC-A的大小为多少?2.已知平面M和平面N交于直线L.P是空间一点,PA垂直M,垂直为A,PB垂直N,垂足 三棱锥P--ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱长均为4/3根号3.求PA与平面ABC所成的角. 已知内接正三角形边长为2根号3cm,求以该圆内接正方形的边长为边的正三角形外接圆的外切正三角形的边长