有个6位数,把首位和末尾互换一下,新数是旧数的4倍,是哪6位数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 11:33:07
有个6位数,把首位和末尾互换一下,新数是旧数的4倍,是哪6位数?
有个6位数,把首位和末尾互换一下,新数是旧数的4倍,是哪6位数?
有个6位数,把首位和末尾互换一下,新数是旧数的4倍,是哪6位数?
这个数不存在啊,除非是六个0.是不是题目错了?
一个六位数,首尾倒过来,新数是旧数的4倍,是哪6位数?
答案:219978
000000
这个数不存在，除非是六个0
一楼你用计算器按按，能出来4倍么？？
设这个数的前4位是M,后2位是N,
则这个数可表示为：(100M+N)
新的六位数可表示为：(10000N+M)
4*(100M+N) =10000N+M
化简得，
19M =476N
所以，N一定是19的倍数。
因为N是2位数，
所以满足条件的N =19,38,57,76,95
又因为M是4位数，
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设这个数的前4位是M,后2位是N,
则这个数可表示为：(100M+N)
新的六位数可表示为：(10000N+M)
4*(100M+N) =10000N+M
化简得，
19M =476N
所以，N一定是19的倍数。
因为N是2位数，
所以满足条件的N =19,38,57,76,95
又因为M是4位数，
所以，N =19,38都不满足条件，舍去
所以，N =57,76,95
相应的，
M =1428,1904,2380
所以，满足条件的六位数有三个：
142857，190476，238095
收起
238095
这个数字不存在。（楼上的各位，你们的刷分行为真恶心！ 不要随便就把别的题目的回复照搬过来，题目不一样的！！）
新数是旧数的4倍，且同为6位数，那么旧数的首位只能是1或者2
数字0不能作为首位，3或者大于3的数字乘以4以后会进位成7位数
1不能放置在旧数的首位。因为按照题意，旧数的首位是新数的末位，那么任意数的4倍一定是偶数，不可能是1
如果2是旧数的首位，那么新数的...
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这个数字不存在。（楼上的各位，你们的刷分行为真恶心！ 不要随便就把别的题目的回复照搬过来，题目不一样的！！）
新数是旧数的4倍，且同为6位数，那么旧数的首位只能是1或者2
数字0不能作为首位，3或者大于3的数字乘以4以后会进位成7位数
1不能放置在旧数的首位。因为按照题意，旧数的首位是新数的末位，那么任意数的4倍一定是偶数，不可能是1
如果2是旧数的首位，那么新数的末位是2。一个数的4倍末位是2，那么这个数的末位是3或者8
同时，旧数的首位2乘以4以后，如果不进位成7位数，那么新数的首位只能是8或者9
因此，如果旧数首位是2，那么末位只能是8
8乘以4＝32，新数末位是2，进3
一个数乘以4以后加3要等于它本身，这个数只能是9：9×4＋3＝39
但是问题是又要进3，那么前一位也只能还是9
这样，无法满足首位2×4＝8的要求
所以，排除了所有的可能性，这个数不存在。
收起