请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 02:57:22

请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.请教一道八年级数学竞赛

请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.
请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.
已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.

请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE.
题目中的条件应该是：BE与CF交于点H
解答如图所示：

由梅涅劳斯定理有：DF·EH·CG/FE·HC·CD=1
有相似比，DF·CG/FE·CD=1
所以EH=HG

设ad=a de=根号2 则be的长度可求因为dge相似于bgc 所以dg比gc=de比bc=根号2 所以gc可求 bg可求然后因为feh相似于bch 所以he比bh=fe比bc=根号2-1比1 而be可以用a表示 be=bh+he 所以可以求出gh和he 可得gh=he

一道数学八年级上册几何证明题如下请教一道八年级数学竞赛题（几何证明题）.已知四边形ABCD是正方形,FE均在AD边的延长线上,且AD=DF,DE=BD,BE与CE交于点H,BE与CD交于点G,求证：GH=HE. 一道八年级几何证明题八年级下册数学证明竞赛题八年级数学几何证明一道八年级几何证明题,,顶点为E 一道八年级数学（几何）证明题求证如图,AE是∠BAC的角平分线,DE=EC,DF=AC,如何证明DF//AB 八年级数学奥林匹克竞赛题请教一道几何证明题【初三】请教一道几何证明题【初三】一道几何数学证明题请教一道数学几何题、谢谢'' 第18题,一道八年级科学竞赛题,选什么, 八上数学几何证明题八年级下册数学几何题（平行四边形）八年级数学几何题练习八年级下册数学几何题,急需! 八年级上数学几何证明题,急求,无需解答.