已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数1楼答案不对sorry,底数是5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:47:26
已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=logx的图象的交点个数1楼答案不对sorry,底数是5已知函数y=f(x)满足f(x+

已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数1楼答案不对sorry,底数是5
已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数
1楼答案不对
sorry,底数是5

已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数1楼答案不对sorry,底数是5
偶的思路是~
依条件y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1)可知:y=f(x)的周期是2;
且∵x∈[-1,1]时,f(x)=x^2;
∴y=f(x)的图象是以2为周期,定义域(0,∞)值域(0,1)的抛物线;
依图象可知:(sorry,我无法在此展现图)
函数y=f(x)与y=log5^x的图象在x∝(1,2)上有一个交点,在x∝(2,4)上有2个交点.共3个交点.
答毕.(不知对否?)^^

f(x+1)=f(x-1),说明以2为周期,又x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,故画图可知道:1,2间有一个交点,2,4,6,8,10之间分别有2个交点,而log10=1和x∈[-1,1]时,f(x)=x^2最大值相同,故总共就这么9个交点