已知a,b,c属于正整数,且 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:11:10
已知a,b,c属于正整数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9已知a,b,c属于正整数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9已知a,b,c属于正整数,且a+b+c=1,求证

已知a,b,c属于正整数,且 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9
已知a,b,c属于正整数,且 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9

已知a,b,c属于正整数,且 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9
1/a+1/b+1/c
=(a+b)/(2ab)+(a+c)/(2ac)+(b+c)/(2bc)
当分母取得最大值,分子取得最小值时,式子的值最小,最小值为9.
这时,a=b=c=1/3
因此1/a+1/b+1/c>=9