已知abc属于正整数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)求证其大于等于8,回答者:solwusong
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:34:20
已知abc属于正整数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)求证其大于等于8,回答者:solwusong已知abc属于正整数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1
已知abc属于正整数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)求证其大于等于8,回答者:solwusong
已知abc属于正整数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
求证其大于等于8,回答者:solwusong
已知abc属于正整数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)求证其大于等于8,回答者:solwusong
因为a+b+c=1,
所以(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
=[(a+b+c)/a-1][(a+b+c)/b-1][(a+b+c)/c-1]
=(1+b/a+c/a-1)(1+a/b+c/b-1)(1+a/c+b/c-1)
=(b/a+c/a)(a/b+c/b)(a/c+b/c)
≥(2bc/a^2)(2ac/b^2)(2ab/c^2)
=8
当且仅当a=b=c=1/3时取等号.
求证还是求解啊?
已知abc属于正整数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)求证其大于等于8,回答者:solwusong
已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc
已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2≥a+b+c无
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b,c属于正整数,且 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC
12 已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc
已知abc属于R+ 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>=9
已知abc都是正整数,且满足a+c=10,c+b=13,求a,b,
已知a,b,c 都是正整数,且abc=2008 ,则a+b+c的最小值为
已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c
已知abc∈正整数,abc=1,且a(1+c)>1,b(1+a)>1,c(1+b)>1试证2(a+b+c)≥1/a + 1/b+ 1/c +3
已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R
已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a
已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a
已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c
已知△abc不是等腰三角形,三边长a,b,c为正整数,且a²+b²-6a-4b+13=0,求c
已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a