已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 07:25:39
已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的a,b,c已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的a,b,c已知正整数a,b,c

已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c
已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c

已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c
ab+bc+ca=abc
同时除以 abc
1/c + 1/a + 1/b = 1
由于
a > b > c
所以
1/a 1/2b
4 > b
b = 3 or 2 or 1
距题意
b = 3
1/c + 1/a + 1/b = 1
1/2 + 1/3 + 1/a =1
1/a = 1/6
a = 6
所以 a =6 b =3 c =2