已知a+b=2,ab(a+b)=-16,求a^2+b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:17:27
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已知a+b=2,ab(a+b)=-16,求a^2+b^2的值
a+b=2,ab(a+b)=-16,
ab=-8
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=4+16
=20

a+b=2 ,
ab(a+b)=2ab=-16
完全平方和公式:
(a+b)²=a²+2ab+b²
2² = -16+(a²+b²)
4+16 = a²+b²
所以a²+b²=20
全手打 望采纳 谢谢。

将a b=2代入到ab(a b)=-16中得到ab=-8,再根据完全平方和公式得(a b)^2=a^2 b^2 2ab=4,再将ab=-8代入计算,得a^2 b^2=20