lim(x->0+)(cos√x)^pi/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 13:33:57
lim(x->0+)(cos√x)^pi/xlim(x->0+)(cos√x)^pi/xlim(x->0+)(cos√x)^pi/x=lim(x->0+)[1-﹙1-cos√x﹚]^﹛[1/﹙1-co

lim(x->0+)(cos√x)^pi/x
lim(x->0+)(cos√x)^pi/x

lim(x->0+)(cos√x)^pi/x
=lim(x->0+)[1-﹙1-cos√x﹚]^﹛[1/﹙1-cos√x﹚][π﹙1-cos√x﹚/x]﹜
∵lim[π﹙1-cos√x﹚/x]=π/2
∴原式极限=e^﹙﹣π/2﹚

1