点P(4COSθ,3SINθ)到直线X+Y-6=0的距离的最小值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:37:27
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点P(4COSθ,3SINθ)到直线X+Y-6=0的距离的最小值等于?
点P(4COSθ,3SINθ)到直线X+Y-6=0的距离的最小值等于?

点P(4COSθ,3SINθ)到直线X+Y-6=0的距离的最小值等于?
这个点的坐标好像很熟悉,又有点陌生.想想,哪里有的?
对了,椭圆的参数方程有的!也就是说点P在椭圆x^2/16+y^2/9=1上.作与直线x+y-6=0平行的直线x+y=m,则当此直线与椭圆相切时(注意有两解),这两条平行直线间的距离就是你要的最小值了.

d= = ,所以当sin( 最大时,d有最小值,最小值为

(根号2)/2

点到直线距离公式是什么?
本题很简单,就是代入公式:/4COSθ+3SINθ-6/比上根号2=距离L
所以划归到如何求这个三角函数的最值问题。
很简单,看到SIN COS 组合,就想到sinacosb+cosbsina=sin(a+b)等等。。。
没错,本题就用到这个东东,首先,你要用到另一个老师讲的公式
想到哪个公式了吗?没错,acost+bsint=根号...

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点到直线距离公式是什么?
本题很简单,就是代入公式:/4COSθ+3SINθ-6/比上根号2=距离L
所以划归到如何求这个三角函数的最值问题。
很简单,看到SIN COS 组合,就想到sinacosb+cosbsina=sin(a+b)等等。。。
没错,本题就用到这个东东,首先,你要用到另一个老师讲的公式
想到哪个公式了吗?没错,acost+bsint=根号下a方加b方sin(t+xxx),这个xxx是可以表示出来的,但是由于你只对于它的范围感兴趣(求的是最值),所以xxx你不用在意是什么,相信你的老师应该是用希腊字母φ表示的吧~想起来没
然后很简单了,4COSθ+3SINθ范围就是【-5,5】,下面还要说吗?
最终结果口算就可以得到滴~是根号2比上2

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点P(4COSθ,3SINθ)到直线X+Y-6=0的距离的最小值等于? 点P(4COSθ,3SINθ)到直线X+Y-6=0的距离最小值等于d=|4cosθ+3sinθ-6|/√2=|5cos(θ+Φ)-6|/√2 在COS((θ+Φ)=1 时取最小我想问下 4cosθ+3sinθ怎么就化成了 5cos(θ+Φ) 在极坐标系中,圆P=4上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=6的距离的最大值. 在极坐标系中,圆P=3上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=2的距离的最大值. 极点到直线p(cosθ+sinθ)=根号3的距离 若p小于-1,则点(cosθ,sinθ)到直线xcosθ+ysinθ+pc距离为 极坐标系中,点(1,0)到直线p(cosΘ+sinΘ)=2的距离为? 已知点p(x,y)为曲线C:{x=3sinθ 4cosθ y=4sinθ-3cosθ上动点若不等式x m 已知圆C;p=cosθ+sinθ,直线L:p=2根号2/cos(θ+π/4).求圆C上的点到直线L距离的最求最小值 关于一道数学题(关于点到直线的距离)点P(cosθ.sinθ)到直线xcscθ+ysecθ=1的距离等于2分之1(0 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成 已知曲线C1:x=4+cost,y=-3+sint C2:x=2cosθ,y=4sinθ若C1上的点p对应的参数为t=π/2,Q为C2上的动点.求PQ中点M到直线C3:2x-y-7=0距离的最大值 已知过曲线{x=3cosθ,y=4sinθ (θ为参数,0≤θ≤π)}上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为π/4,则点P坐标是 若点P(cosθ,sinθ)在直线y=-2x上,则1+cos2θ/2cos²θ+sin2θ的值为多少? 在极坐标系中,点M(4,π/3)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=? 关于点到直线的距离 若点M(cosα,sinα) 点N(sinα,cosα)到直线xsinα+ycosα+p=0(p=n 我怎么觉得是m 已知点P(sinα-2cosα)在直线y=-4x,求sin2α-3cos²α 第一题选A,第二题选B,(1)已知动点P(cosθ,sinθ),其中π/2≤θ≤3π/2,定点Q(2,0),直线l:x+y=2,线段PQ绕点Q顺时针旋转90°到RQ,直线l绕点Q逆时针旋转90°得直线m,则动点R到直线m的最小距离为:A:√2/2、B: