当x趋近于0时,ln(1加x的平方)为(1/2)x的非等价的同阶无穷小?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:09:57
当x趋近于0时,ln(1加x的平方)为(1/2)x的非等价的同阶无穷小?当x趋近于0时,ln(1加x的平方)为(1/2)x的非等价的同阶无穷小?当x趋近于0时,ln(1加x的平方)为(1/2)x的非等

当x趋近于0时,ln(1加x的平方)为(1/2)x的非等价的同阶无穷小?
当x趋近于0时,ln(1加x的平方)为(1/2)x的非等价的同阶无穷小?

当x趋近于0时,ln(1加x的平方)为(1/2)x的非等价的同阶无穷小?
对当x趋于0时,对ln(1+x^2)/(x/2)使用洛必达法则,得到4x/(1+x^2)=0,所以二者为非等价非同阶的无穷小量.
PS:原题是ln[(1+x)^2]还是ln(1+x^2)?
如果是ln[(1+x)^2]的话,ln[(1+x)^2]/(x/2)=4ln(1+x)/x=4,所以ln[(1+x)^2]与x/2为非等价同阶无穷小