当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln（1+x）的极限为什么是x?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:00:35
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当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln（1+x）的极限为什么是x?
当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln（1+x）的极限为什么是x?
当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln（1+x）的极限为什么是x?
您的说法是有问题的,x趋向于0了,极限就不可能有x了
您的意思法应该是为什么它们的值在趋向于0时,为什么相等?
这是等价无穷小的问题
泰勒展开
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k
x趋于0时x的高次幂都是x的高阶无穷小，故可以舍去不要，泰勒展开式中只取含x的项，
所以e^x-1与ln(1+x)（当x趋于0）的极限都是x泰勒展开式还没学过，老师让写作业。那可以分别求(e^x-...
全部展开
泰勒展开
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k
x趋于0时x的高次幂都是x的高阶无穷小，故可以舍去不要，泰勒展开式中只取含x的项，
所以e^x-1与ln(1+x)（当x趋于0）的极限都是x
收起
e^x-1,ln(1+x)的极限都不是x，并且也和x不相等。
就是x趋近于0时也不相等。
他们比值的极限是1，这只能说明x很小的时候，它们的值很接近。
当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln（1+x）的极限为什么是x?
((1+x)^（1/x）-e)/x 当x趋近于0时的极限,
当x趋近于0时,(e^2x+1)/x(x+1)的极限是多少?
当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限
当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少,
当x趋近于3时,3x-1的极限为什么是8
当X趋近于0时,（1+2x）的3/sinx次方的极限是多少?为什么是e^6?
当x趋近于0(x-e^x+1)/x^2的极限 要有根据
数学极限计算(e∧x-1-x）/x∧2,当x无限趋近于0的时候,为什么是1/2
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
当x趋近于0 e的1/x次方的极限是多少 （x
高数:当x趋近于0,求[1/x- 1/(e^x -1)]的极限
求(e^x-1)/x当x趋近于0的极限,
(x+e^2x)^(1/sinx)当x趋近于0的极限
求当x趋近于e时（lnx-1)/(x-e)的极限.
当x趋近于0时,(e^2x+1)/x(x+1)的极限是多少?答案怎么是-2...
当x趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2的极限怎么求呢?
求极限,[（1+xsinx)^0.5 -1)/(e^x^2-1)当x趋近于0时的极限.