已知A={a+2,(a+10)的平方,a的平方+3a+3} 若1∈A,求实数a的值 已知集合A={x/x的平方-3x-10≤0},B={X/m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:14:18
已知A={a+2,(a+10)的平方,a的平方+3a+3} 若1∈A,求实数a的值 已知集合A={x/x的平方-3x-10≤0},B={X/m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围
已知A={a+2,(a+10)的平方,a的平方+3a+3} 若1∈A,求实数a的值 已知集合A={x/x的平方-3x-10≤0},B={X/m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围
已知A={a+2,(a+10)的平方,a的平方+3a+3} 若1∈A,求实数a的值 已知集合A={x/x的平方-3x-10≤0},B={X/m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围
第一题、对于集合A若要使1∈A,说明A中的3个元素中含有1,根据集合的性质,这3个元素不能重复.
所以（1）当a + 2 = 1时,a = -1,此时A中的3个元素为1、81、1,有重复,a不等于1
（2）当（a + 10）^2 = 1时a = -9或者是-11,此时a = -9时A中的三个元素是-7、1、57,符合条件,a = -11时A中的三个元素为-9、1、91
（3）当a^2 + 3a + 3 = 1时,a = -1（不成立）或者是a = -2,此时A中的三个元素是0、64、1符合条件,所以a = -2或者是a = -9或者是a = -11
第二题、x^2 -3x -10 = (x - 5)(x + 2) < 0所以-2 ≤ x ≤5
因为 A∪B=A,所以B是A的子集
所以2m- 1 ≤ 5并且-2≤ m+1
解得 -3 ≤ m ≤3
纠正一下
若a+2=1，a=-1，a的平方+3a+3=1,舍去 若(a+10)的平方=1，则a=-9或a=-11,a+2=-7或-9，a的平方+3a+3=57或91 若a的平方+3a+3=1，则a=-1（舍去）或a=-2，a+2=0,,(a+10)的平方=64 所以a=-9或-11或-2 集合A={x/x的平方-3x-1...
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若a+2=1，a=-1，a的平方+3a+3=1,舍去 若(a+10)的平方=1，则a=-9或a=-11,a+2=-7或-9，a的平方+3a+3=57或91 若a的平方+3a+3=1，则a=-1（舍去）或a=-2，a+2=0,,(a+10)的平方=64 所以a=-9或-11或-2 集合A={x/x的平方-3x-10≤0}={x/-2≤x≤5}，B={X/m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A,则B包含于A 所以m+1>=-3,2m-1<=5 解得-3≤m≤3
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我这里有一题与你的稍有区别，但是你可以模仿我的来做
已知集合A={a+2，(a+1)的平方，a的平方+3a+3}，若1∈A，求实数a的值及集合A．
(1)若a+2=1，则a=-1，所以A={1，0，1}，与集合中元素的互异性矛盾，则a=-1应舍去；
(2)若（a+1）2=1，则a=0或a=-2，
当a=0时，A={2，...
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我这里有一题与你的稍有区别，但是你可以模仿我的来做
已知集合A={a+2，(a+1)的平方，a的平方+3a+3}，若1∈A，求实数a的值及集合A．
(1)若a+2=1，则a=-1，所以A={1，0，1}，与集合中元素的互异性矛盾，则a=-1应舍去；
(2)若（a+1）2=1，则a=0或a=-2，
当a=0时，A={2，1，3}满足题意；
当a=-2时，A={0，1，1}，与集合中元素的互异性矛盾，则a=-2应舍去；
(3)若a2+3a+3=1，则a=-1或a=-2，
由上分析知a=-1与a=-2均应舍去；
综上，a=0，集合A={1，2，3}．
x^2-3x-10≤0 (x-5)(x+2)≤0 即-2≤x≤5
又因为A并B=A，所以B为A的子集。
2m-1≤5且-2≤m+1 所以-3≤m≤3
B若不为空集 又因为2m-1>=m+1 所以m≥2
所以2≤m≤3
B若为空集 m+1>2m-1 m<2
所以-3≤m<2
综上：-3≤m≤3(取并集）
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