算角度的,会的进!在△ABC中,∠B=49°,∠C=56°,求∠A的平分线与BC边上的高所夹的角的度数~是3.5度吗
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:18:49
算角度的,会的进!在△ABC中,∠B=49°,∠C=56°,求∠A的平分线与BC边上的高所夹的角的度数~是3.5度吗
算角度的,会的进!
在△ABC中,∠B=49°,∠C=56°,求∠A的平分线与BC边上的高所夹的角的度数~
是3.5度吗
算角度的,会的进!在△ABC中,∠B=49°,∠C=56°,求∠A的平分线与BC边上的高所夹的角的度数~是3.5度吗
设AD是BC边上的高,则,∠ADB=90°
AE是∠BAC的平分线,交BC于E
因为在在△ABC中,∠B=49°,∠C=56°
所以∠BAC=75°
因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠EAC=37.5°
因为在△ADC中,∠ADC=90°,∠C=56°
所以∠DAC=34°
所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=3.5°
望采纳.
3.5°,要过程吗?
3.5度
∠A=180°-49°-56°=75°,∠A/2=37.5°
所求角=37.5°-(90°-56°)=3.5°
=1/2(∠C-∠B)=3.5°
∵∠B=49°,∠C=56°(已知) ∴∠C=180°-49°-56° =75°(三角形内角和性质) 又∵AD平分∠A(已知) ...
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∵∠B=49°,∠C=56°(已知) ∴∠C=180°-49°-56° =75°(三角形内角和性质) 又∵AD平分∠A(已知) ∴∠AEB=∠AEC=1/2∠A =75°×1/2 =36.5°(角平分线的定义) ∴∠DAC=180°-56°-90° =34°(三角形内角和定义) 即 ∠EAD=∠EAC-∠DAC = 36.5°-34° =3.5°
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