在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:24:22
在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,

在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.
在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.

在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.
假设AD,BC相交于F点,根据对称,得AF=FD,AD垂直于OB,
又因为AD 与BC平行
易得△ADF≌△DBF(AAS),可得AD平行且等于BD,加上AD与BC垂直,可得四边形AODB位菱形
所以∠AOD=2∠B=70度,所以∠DOC=20度.
因为E与O关于BC对称,利用对称性质,可得∠OED=∠DOC=20度

20°
连接OD,AD交BO于点F,∠OBC=35°,∴∠COB=55°;点A、D关于直线OB对称,故易证△OAF≌△ODF,故有∠DOF=∠AOF=∠CBO=35°;又∵∠COB=55°,∴∠DOC=55°-35°=20°=∠CED=∠OED。

20°,连结OD,∠AOB=∠OBC=35°,又因为A、D关于OB对称,所以∠BOD=∠AOB=35°,∠DOC=90°-70°=20°,又O、E关于BC对称,所以∠DOC=∠DEC=20°
还有疑问请追问

20°
连接OD,AD交BO于点F,∠OBC=35°,∴∠COB=55°;点A、D关于直线OB对称,故易证△OAF≌△ODF,故有∠DOF=∠AOF=∠CBO=35°;又∵∠COB=55°,∴∠DOC=55°-35°=20°=∠CED=∠OED。
如有疑问可以再问

已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动,在平面直角坐标系中,一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动,过点A作AC⊥x轴于C, 在直角坐标系中,B点的坐标为(2.2),A为Y轴上一动点,过B作BC⊥AB交X轴正半轴与点C,求证:BA=BC 如图,在直角坐标系中,B点的坐标为(2,2),A为y轴上的一动点,BC⊥AB交x轴正半轴C点,求证BA=BC 已知,如图,在平面直角坐标系中,RtΔABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0). (1),求点C的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点B坐标为(x,y),且x,y满足|x+y-6|+(x-y)2=0(1)求点B坐标;(2)A为x轴上一动点,过点B作BC⊥AB交y轴正半轴于点C.求证:AB=BC. 已知,如图1-11,在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数. 在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.图 已知,如图,在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C ,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=25°.求∠OED的度数. 在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数. 在平面直角坐标系中,A,B为两个不在原点的坐标轴上的两个点,点A在X轴上,点B在Y轴上,在坐标轴上有一点C,使在平面直角坐标系中,A,B为两个不在原点的坐标轴上的两个点,点A在X轴上,点B在Y轴上, 在平面直角坐标系中,x,y轴上的点的坐标的特点是? 如图,在直角坐标系中,三角形ABC满足,∠C=90度,AC=4,BC=2,点A,C分别在X,Y轴上,当A点从原点开始在X 如图,在直角坐标系中,三角形ABC满足,∠C=90度,AC=4,BC=2,点A,C分别在X,Y轴上,当A点从原点开始在X轴非负 已知,如图在直角坐标系中,点A在Y轴上,BC⊥X轴于点C,点A关于直线OB的对称点,D恰好落在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED 在平面直角坐标系中,点A(-3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上则a= b= S三角形ABO= 在平面直角坐标系中,三角形ABC是边长为2的等边三角形,且点A在y轴上,点B,C在x轴上 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C……如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y 矩形OABC在平面直角坐标系中(O为坐标原点)点A在x轴上,点C在y轴上如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(o为坐标原点),点A在x轴上,点C在y轴上 点B的坐标分别为(-2,2倍根号3),点E是BC的中点,点H在