等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 07:43:55

等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少解

等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少
等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少

等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少
解法1:等腰梯形被对两条对角线分为四个小三角形,由于其对角线互相垂直,可知,中间的上、下两个小三角形皆为等腰直角三角形.
上面小三角形中最上方边上的高为a/2;
下面小三角形中最下方边上的高为b/2;
所以,梯形的高是a/2+b/2.
解法2:等腰梯形中,若对角线互相垂直,则它的高与中位线相等,所以它的高=(a+b)/2=a/2+b/2.
解法3:过上底的一个端点作对角线的平行线,与下底边的延长线交于一点,易知由"这刚作的线段与此两条对角线相等,且与一条对角线垂直",可推出“刚作线段及下底所在的整个线段”所在的大三角形为等腰直角三角形,它的高即为梯形的高,这条高等于下底所在大线段的一半,也等于原梯形两底和的一半.即高为：(a+b)/2=a/2+b/2.

(a+b)/2

是(a+b)的一半

等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少一个等腰梯形,上底为3下底为7对角线互相垂直求对角线长等腰梯形的对角线互相垂直,两底为a、b,则它的面积多少等腰梯形的对角线互相垂直,两底为a、b,则它的面积多少等腰梯形的上底为4cm,下底为6cm,对角线互相垂直,则梯形的高为?cm 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少? 等腰梯形已知上底为3下底为7,且两对角线互相垂直,则此梯形的高等于多少? 等腰梯形上,下底分别为4和12,它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为等腰梯形上,下底分别为4和12,它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积RT 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏! 等腰梯形上底为2,下底为4,求当梯形高为多少时该梯形对角线互相垂直? 上底为3下底为7对角线互相垂直的梯形最大面积是多少等腰梯形ABCD中,两条对角线互相垂直,上底7CM,下底13CM,求梯形面积若等腰梯形的上下底之和为A,并且两条对角线互相垂直,则该等腰梯形的面积为? 等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为多少等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于O.这个等腰梯形的高h与上底a、下底b之间有什么关系