若函数f(x)在[a,b]上连续,a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 23:56:24

若函数f(x)在[a,b]上连续,a若函数f(x)在[a,b]上连续,a若函数f(x)在[a,b]上连续,a如果f(c)=f(d)只要取ξ=c即可.如果f(c)≠f(d)由于f(x)在[a,b]上连续

若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a

若函数f(x)在[a,b]上连续,a
如果f(c)=f(d)只要取ξ=c即可.
如果f(c)≠f(d)
由于f(x)在[a,b]上连续,所以存在最值,记最大值为f(M)最小值为f(m)
考虑连续函数F(x)=2f(x)-f(c)-f(d)
F(m)=2f(m)-f(c)-f(d)0
根据介值定理,
存在ξ∈(a,b)使得
F(ξ)=0
即2f(ξ)=f(c)+f(d)

因函数f(x)在[a,b]上连续,故在[c,d]连续.
由于(f(c)+f(d))/2在f(c)和f(d)之间,由介值性定理，存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(f(c)+f(d))/2.

若函数f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在(a,b)内必有原函数,为什么设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 若f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在(a,b)内必有...A.最大值与最小值B.极值C.导函数D.原函数函数连续性问题若f(x)在[a,b]上连续,是否f(x)cosx也在[a,b]上连续?以及为什么? 若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数. 设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) f(x)在a到b上连续,f(x)