若f(x)在[a,b]上连续,a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 23:52:25
若f(x)在[a,b]上连续,a若f(x)在[a,b]上连续,a2),则在（x1,xn）内至少有一点u,使f（u）=[f(x1)+f(x2)+……f(xn)]/n,如何证明?若f(x)在[a,b]上连
若f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x)在[a,b]上连续,a
f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续,则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值,M和m
设f(c)=M,f(d)=m 其中 c,d在x1,和x2之间(有可能在端点)
如果M=m,说明f(x)是常数函数,结论是显然的.
如果M≠m,则c≠d.
这里有）[f(x1)+f(x2)+……f(xn)]/n <= (M+M+...M)/n=M=f(c) (右边的每一个放大成M)
同样 [f(x1)+f(x2)+……f(xn)]/n >= m ,由于m,M不等,所以两个不等式等号不会同时成立
如果两个等号都不成立,由介值定理,存在p在c,d之间(这里可以不包含端点),c,d又在[x1,xn]之间.
x1
那么必有 f(x2)=M,而x1
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
f(x)在a到b上连续,f(x)
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
f(x)在[a,b]上连续a
f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x),g(x)在[a,b] 上连续,证明max（ f(x) ,g(x )）在[a,b]上连续
证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续
数学分析证明题. f(x)在（a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界