一道初等几何题 征解E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.有过程的请发消息给我,我提供地址来让你回答.)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:31:22
一道初等几何题征解E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.有过程的请发消息给我,我提

一道初等几何题 征解E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.有过程的请发消息给我,我提供地址来让你回答.)
一道初等几何题 征解
E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.
(想知道,这道题会有多少种解法.
有过程的请发消息给我,我提供地址来让你回答.)

一道初等几何题 征解E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.有过程的请发消息给我,我提供地址来让你回答.)
如图,设G是重心,AE=tAB.AF=sAC. AK=uAC,以下证明 s=u. F,K重合,
从而EF 过G.
BE/EA+CF/FA=1←→(1-t)/t+(1/s)/s=1←→1/t+1/s=3①
AG(向量)=(1/3)AB+(1/3)AC
AG=AE+EG=AE+kEK=tAB+k(uAC-tAB)=(t-kt)AB+kuAC.
t-kt=1/3=ku,消去k.得到1/t+1/u=3②.比较①②.s=u.证毕.

一道初等几何题 征解E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.有过程的请发消息给我,我提供地址来让你回答.) 一道初等几何题 E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.a1377051 具体一点 关于等腰直角三角形的初等几何题等腰Rt三角形ABC中(A是顶角),D为腰AC中点,AF垂直BD,交BD和BC分别为E、F,求证:角ADB=角CDF急求,谢谢~~ 一道数学几何题、、有答案 但看不懂过程、三角形的三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别为各边中点,P、Q、R分别在CQ、AR、BP上,如图所示若(三角形ABC面积)/(三角形PQR面积)=a+b√c 其中a、b 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证:EF平行于BC. 一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF我在想等.一小时内有加分的哦 求助一道几何题,求阴影部分面积正方形ABCD边长为4,E、F分别为AB和AD上的中点,BF与ED相交于点O,求三角形OBD的面积. 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由. 一道初中几何题需要你解答,非常急已知三角形ABC中,D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,三角形GEC和三角形GDC面积分别为3,4,求三角形ABC的面积,图形就是下边的第一个图 一道中学几何题.请详解下,不好画图,我清楚描述了,如图,在三角形ABC中,已知E,F分别为AB和AC上的点,且EF//BC,AD垂直与BC且与EF交于点G,则三角形AEF的面积等于梯形EBCF的面积的充分条件是()A )AG 一道关于圆的几何证明题A,B,C为圆O上的三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别AB,AC交于F,G.求证:AF=AG 如图,一道几何数学题D,E,F分别为三角形ABC的三条边上的三等分线,三角形ABC的面积为49,求三角形DEF的面积D,E,F分别为三角形abc的三条边上的三等分线fc,db,ae相交,形成一个小三角形求证 这个 一道 小学六年级的几何题!在三角形ABC中 点D为AC的中点,E,F分别为BC的三等分点,且点F靠近C点,连接AF ,BD 交与点G,已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADG与BFG的面积和! 一到简单的证明相似的初中几何题E,F分别为AD,AB中点,证明三角形bfg相似于三角形bae 求一道几何题的答案,等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,D为BC中点,E、F分别为AB、AC的点,且满足EA=CF,求证:DE=DF 一道几何题 图自己画点P在三角形ABC内,点P在边BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F过点A分别作直线BP,CP的垂线垂足分别为M,N.求证:ME,NF,BC三点共线.我会追加分的,说道做到.问老师?要问早问了,我还在这 三角形ABC中,CD是AB边上高,E,F分别线段AB和CD中点,已知三角形ABC面积4平方厘米.三角形AEF面积是一道几何题 一道关于梯形基本性质的几何题已知在梯形ABCD中AB//CD角A+角B=90度E,F分别为上下底中点.求证EF=1/2(AB-CD)