1+1/2+1/3+1/4……+1/n是多少?n是趋向无穷大的有固定的值么?如果没有值的话,那么有没有什么表达式可以表示他的结果么?

lim{[n*(n+1)*……*(2n-1)]^1/n}/n n->无穷答案是4/e n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 n是自然数,N是n+1,n+2……3n的最小公倍数,且2^10|N,求n 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) 如果,n是大于2的整数,计算1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n-2010)(n-2011) 数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 设n是自然数,证明不等式:(1/n+1) +(1/n+2)+(1/n+3)+……+1/3n 当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数…….当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数,如N(3)=3,N(10)=5,设Sn=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+...+N(2的n次方-1)+N(2的n次方),求Sn答案是（4的n次方+2)/3, 设n是正奇数,试证:1^n+2^n+……+9^n-3(1^n+6^n+8^n)能被18整除 lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 数列{1/n(n+k)}前n项和的一个公式n是1,2,3,4，5，……，n k是常数 若n等于1或-1,求n-2n+3n-4n+…+49n的值 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 微积分：关于当（x→∞）,(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…）,证明数列{x(n）}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1) (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限 {[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷 求其极限