如图,AB是直径,点C,D在圆上,若AB=5,sin∠CAB=3/5,AC与BD交于点E,设CE=m,DE/BE=K（1）试用含m的代数式表示k,并求出k的取值范围（2）当AD∥OC时,求md值（2）当AD∥OC时，求M的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:24:19
如图,AB是直径,点C,D在圆上,若AB=5,sin∠CAB=3/5,AC与BD交于点E,设CE=m,DE/BE=K（1）试用含m的代数式表示k,并求出k的取值范围（2）当AD∥OC时,求md值（2）当AD∥OC时，求M的值
如图,AB是直径,点C,D在圆上,若AB=5,sin∠CAB=3/5,AC与BD交于点E,设CE=m,DE/BE=K
（1）试用含m的代数式表示k,并求出k的取值范围
（2）当AD∥OC时,求md值
（2）当AD∥OC时，求M的值
如图,AB是直径,点C,D在圆上,若AB=5,sin∠CAB=3/5,AC与BD交于点E,设CE=m,DE/BE=K（1）试用含m的代数式表示k,并求出k的取值范围（2）当AD∥OC时,求md值（2）当AD∥OC时，求M的值
相交弦定理：圆内两条弦相交,被交点分成的两条线段长的乘积相等.
则有AE*EC=DE*BE
因为AB 是直径,则直角三角形ABD和ACB为直角三角形,即∠ACB=∠ADB=90°,
因为sin∠CAB=3/5,AB=5,则BC=3,AC=4,则AE=4-m.
而∠AED=∠CEB,则三角形ADE与三角形CEB相似,则AD/BC=
由相交弦定理可知AE/DE=BE/CE ∵sin﹤CAB=3/5 AB=5 ∴BC=3 AC=4 CE=m AE=4-m
BE=√(9+m^2) 代入 （4-m)*m=k*(9+m^2) 得k=(4-m)*m/(9+m^2) ∵9+m^2在（1，4]上为增函数 (4-m)m为在（2，4）为减函数 ∴最大值在（0,4上 令y=(4-m)*m/9+m^2 ...
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由相交弦定理可知AE/DE=BE/CE ∵sin﹤CAB=3/5 AB=5 ∴BC=3 AC=4 CE=m AE=4-m
BE=√(9+m^2) 代入 （4-m)*m=k*(9+m^2) 得k=(4-m)*m/(9+m^2) ∵9+m^2在（1，4]上为增函数 (4-m)m为在（2，4）为减函数 ∴最大值在（0,4上 令y=(4-m)*m/9+m^2 求导 可知y再(o,2]为增函数 所有0
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如图,AB是直径,点C,D在圆上,若AB=5,sin∠CAB=3/5,AC与BD交于点E,设CE=m,DE/BE=K（1）试用含m的代数式表示k，并求出k的取值范围 （2）当AD∥OC时，求m的值 1） 相交弦定理 有AE*EC=DE*BE 得 得k=(4-m)*m/(9+m^2) 2）连接OD，有CD=BC，∠CDB=∠CAB=∠CBD 得出△CEB∽△CBA。CE:CB:BE=3:4:5 EC=m=3/4BC=9/4