已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.1 求该二次函数的解析式,并在所给的坐标轴中画出他的大致图像.2 在二次函数位于A B两点之间的图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:07:07
已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.1求该二次函数的解析式,并在所给的坐标轴中画出他的大致图像.2在二次函数位于AB两点之间的

已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.1 求该二次函数的解析式,并在所给的坐标轴中画出他的大致图像.2 在二次函数位于A B两点之间的图
已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.
1 求该二次函数的解析式,并在所给的坐标轴中画出他的大致图像.
2 在二次函数位于A B两点之间的图像上取一点M,过M分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为 C D.求矩形MCOD的周长的最小值和此时M的坐标

已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.1 求该二次函数的解析式,并在所给的坐标轴中画出他的大致图像.2 在二次函数位于A B两点之间的图
(1)由题意可知点A(-2,0)是抛物线的顶点,
设抛物线的解析式为y=a(x+2)2
∵其图象与y轴交于点B(0,4),
∴4=4a,
∴a=1,
∴抛物线的解析式为y=(x+2)2.
(2)设点M的坐标为(m,n),
则m<0,n>0,n=(m+2)2=m2+4m+4,
设矩形MCOD的周长为L;
则L=2(MC+MD)=2(|n|+|m|)
=2(n-m)
=2(m2+4m+4-m)
=2(m2+3m+4)
=2(m+ 32)2+ 72;
当m= -32时,L有最小值 72,此时n= 14;
∴点M的坐标为( -32,14).

有图没有?

qqqqqqqqq

第一问就不答了,函数解析式为y=x平方+4x+4,
第二问:由图像知M(a,(a+2)方)a肯定是小于零的,所以矩形周长为-2a+(a+2)方,化简出来为2(a+3\2)方+7\2,当a=-3\2时周长最小,为7\2,此时M点为(-3\2,7\2)

第一题直接用△=b方-4ac=0
所以△=4方-4ac=0
因为 设y=f(x)
所以 f(0)=4
所以 c=4
△=16-4×4a=0
a=1

1、4^-4ac=0, c=4
故a=1
y=x^+4x+4
2、M在A,B之间
-20
周长L=2(y-x)=2(x^+3x+4)=2[(x+3/2)^+7/4]=2*(x+3/2)^+7/2
当x=-3/2时,L有最小值为7/2,
此时y=7/4
所以M的坐标为(-3/2,7/4)

2

- -吐槽一句,二次函数有对称轴与y轴不平行的么=- =

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