已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:55:02
已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比
已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的
已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的
已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的
答案是1
由等比数列的知识列出等式：x+y-z=q*(x+y+z),x-y+z=q*(x+y-z),-x+y+z=q*(x-y+z) 可以得到：（1）x=q*(x+y);(2)z=q*x;(3)y=q*(x+z);
(1)-(3)得到：x-y=q*(y-z);将（2）代入有x=(q+1)*y-q^2*x;进而得到：y=(q^2+1)/(q+1)*x;将此式代入（1）即可得到q^3+q^2+q-1=0;也就是：q^3+q^2+q=1
证明 已知xyz∈R^+, x^2x * y^2y* z^2z≥x^y+x* y^z+x * z^x+y
请教：已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=3,求证：x^2/（y^2+z^2+yz）+y^2/(x^2+z^2+zx）+z^2/(x^2+y^2+xy)≥1
已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的
已知x、y、z∈R＋,求证x⒋+y⒋+z⒋≥(x+y+z)xyz
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证：x,y,z中至少有一个小于1.
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证：x,y,z中至少有一个小于1
不等式计算已知x、y、z∈R+,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+zx/y+xy/z的最小值是
不等式的 已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,求证√x+√y+√z
已知X,Y,Z∈R+,且1/X+2/Y+3/Z=1.求X+Y/2+Z/3的最小值
已知x,y,z∈R+,且满足x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的取值范围
已知X,Y,Z∈R,且X+Y+Z=1,求证X2+Y2+Z2≥1/3
已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____.
若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z＞2(1/x+1/y+1/z)
若x,y,z∈R,且x+y+z=xyz,求证：(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)^2
已知x小于0,y大于0,z小于0,且/x/小于/y/,/y/大于/z/化简/x+z/-/y+z/+/x+y/-/x-y+z/
已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号，汗...