如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度(即角BDE=30度),已知小红身高1.52m,求大树的高度.要有解答过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 10:40:14
如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度(即角BDE=30度),已知小红身高1.52m,求大树的高度.要有解答过程
如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度(即角BDE=30度),已知小红身高1.52m,求大树的高度.
要有解答过程
如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度(即角BDE=30度),已知小红身高1.52m,求大树的高度.要有解答过程
你好!设小红的头顶为A‘ 那么EA‘=30m
∵△A'BE是直角三角形 角BDE=30° EA’=30m
∴BE=1/2A'B 即2BE=A'B
∴BE^2+EA'^2=A'B^2
∴BE^2+30^2=(2BE)^2
BE^2+900=4BE^2
BE=17.32
又∵AA'=1.52m(小红身高)
∴树高=AA'+BE=17.32+1.52=18.84≈18.8(m)
答:大树高度为18.4m . (采纳给评价)
直角三角形BDE中角BDE=30度,DE=30米,则BE=30/1.732=17.32米,因此大树高=17.32+1.52=18.84米
直角三角形BDE中角BDE=30度,DE=30米,则BE=30/1.732=17.32米,因此大树高=17.32+1.52=18.84米。这里近似小红的身高就是D点到地面距离,或者说眼睛长在头顶上,呵呵。