高一物理题（想破脑袋也没想出来）摩托车从静止开始,以1m/s^2的加速度行驶了一段距离后做了一段匀速运动,又以4m/s^2的加速度做匀减速运动直到停止,共走了1440m,历时100s,求此过程中摩托车

高一物理题（想破脑袋也没想出来）摩托车从静止开始,以1m/s^2的加速度行驶了一段距离后做了一段匀速运动,又以4m/s^2的加速度做匀减速运动直到停止,共走了1440m,历时100s,求此过程中摩托车
高一物理题（想破脑袋也没想出来）
摩托车从静止开始,以1m/s^2的加速度行驶了一段距离后做了一段匀速运动,又以4m/s^2的加速度做匀减速运动直到停止,共走了1440m,历时100s,求此过程中摩托车的最大速度.
事先说明答案是16m/s,但百思不得其解,

高一物理题（想破脑袋也没想出来）摩托车从静止开始,以1m/s^2的加速度行驶了一段距离后做了一段匀速运动,又以4m/s^2的加速度做匀减速运动直到停止,共走了1440m,历时100s,求此过程中摩托车
设最大速度是v,那么根据公式可以求出加速时间t1=v/1=v秒,减速所用时间t2=v/4秒
加速过程位移x1=1/2*a1*t1^2=v^2/2,减速过程位移x2=1/2*a2*t2^2=v^2/8
中间匀速过程所用时间t=100-t1-t2,位移x=vt=100v-5v^2/4
x+x1+x2=1440,可以解得v=16m/s
如果你学过图像法,v-t图像中可以画出一个梯形,面积代表位移,可以列一个简单的式子：
根据梯形面积s=1/2（上底+下底）*高,对应题目中的条件
1/2 （100-v-v/4+100）* v=1440,可以解得v=16m/s

a1=1 a2=4 at1=v=a2t2 t1=4t2 a1t1²/2+a1t1(100-5t2)+a2t2²/2=1440 解得t2=4s
t1=16s a1t1=v=16m/s

设最大速度为X
加速阶段时间t1=v/a=x/1=x
加速阶段距离s1=1/2*at^2=1/2*x^2
减速阶段时间t2=v/a=x/4
减速阶段距离s2=1/2*at^2=1/8*x^2
匀速阶段时间t3=t-t1-t2=100-x-x/4=100-5/4x
匀速段距离s3=t3*V=（100-5/4x）*x
总距离是1440，列方程求解...

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设最大速度为X
加速阶段时间t1=v/a=x/1=x
加速阶段距离s1=1/2*at^2=1/2*x^2
减速阶段时间t2=v/a=x/4
减速阶段距离s2=1/2*at^2=1/8*x^2
匀速阶段时间t3=t-t1-t2=100-x-x/4=100-5/4x
匀速段距离s3=t3*V=（100-5/4x）*x
总距离是1440，列方程求解就可以了
s1+s2+s3=1140
解出x=16

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a1t1=a2t3,得t1/t3=4,
而过程中摩托车的最大速度V=a1t1
(a1t1^2）/2+a1t1t2-(a2t3^2)/2=1400,
t1+t2+t3=100
综合上面各式，结果自己算

设匀速运动速度为V
则减速时的平均速度都是v/2
于是 加速时间为t1=V/1
减速时间为t2=v/4
于是有
S=v/2(t1+t2)+V(100-t1-t2)
你解吧

设最大速度为V
第一阶段：匀加速的时间设为 t1,位移设为s1,则:s1=v^2/2a1，t1=v/a1=v/1=v
第三阶段：匀减速的时间设为 t3,位移设为s3,则:s3=v^2/2a2, t2=v/a2=v/4
第二阶段：匀速过程的时间设为 t2,位移设为s2,则:s2=v*(100-t1-t2)=v*(100-v-v/4)
因为总位移为非作1440m,所以...

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设最大速度为V
第一阶段：匀加速的时间设为 t1,位移设为s1,则:s1=v^2/2a1，t1=v/a1=v/1=v
第三阶段：匀减速的时间设为 t3,位移设为s3,则:s3=v^2/2a2, t2=v/a2=v/4
第二阶段：匀速过程的时间设为 t2,位移设为s2,则:s2=v*(100-t1-t2)=v*(100-v-v/4)
因为总位移为非作1440m,所以：s1+s2+s3=1440 即：v^2/2a1+v*[100-v-v/4)]+v^2/2a2
代入数字可得：v=16m/s

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设以4m/s^2的加速度做匀减速运动直到停止时间为t；
那么以1m/s^2的加速度行驶时间为4t；做一段匀速运动时间为100-5t；
v=at v=4t
s=1/2at^2 s=v*t
s1+s2+s3= 1/2(4t)^2+4t*(100-5t)+1/2*4t^2=1440
t^2-40t+144=0
t=4s t=36s(...

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设以4m/s^2的加速度做匀减速运动直到停止时间为t；
那么以1m/s^2的加速度行驶时间为4t；做一段匀速运动时间为100-5t；
v=at v=4t
s=1/2at^2 s=v*t
s1+s2+s3= 1/2(4t)^2+4t*(100-5t)+1/2*4t^2=1440
t^2-40t+144=0
t=4s t=36s(舍）
v=at=4*4=16m/ss or v=1*4*4=16m/ss ok

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你可以画v-t图求解，或者这样吧，最大速度就是加速的末速度，同时也是减速运动的初速度。设加速时间t1，减速时间t2，则vmax/t1=1m/s^2,vmax/t2=4m/s^2，两式做商，得t1=4t2,且vmax=t1=4t2.根据他的位移，匀加速阶段：s1=vmax/2*t1=t1^2/2=8*t2^2,匀速阶段：s2=vmax*(100-t1-t2)=vmax*(100-5t2)=4t2*(...

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你可以画v-t图求解，或者这样吧，最大速度就是加速的末速度，同时也是减速运动的初速度。设加速时间t1，减速时间t2，则vmax/t1=1m/s^2,vmax/t2=4m/s^2，两式做商，得t1=4t2,且vmax=t1=4t2.根据他的位移，匀加速阶段：s1=vmax/2*t1=t1^2/2=8*t2^2,匀速阶段：s2=vmax*(100-t1-t2)=vmax*(100-5t2)=4t2*(100-5t2);段匀减速阶段：s3=vmax/2*t2=2*t2^2.所以1440=s1+s2+s3=10*t2^2+4t2*(100-5t2),解出t2=4s,t1=16s,所以vmax=a1t1=16m/s

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将整个步骤分为三个阶段,A阶段加速，B阶段匀速，C阶段减速。设最大速度为X。
A阶段，我们容易得出一共需要X秒
C阶段，我们容易得出一共需要X/4秒
所以B阶段，我们需要（100-X-X/4）秒
再看A阶段我们行驶的路程，由公式易得0.5at^2=0.5X^2
C阶段的路程，有公式得0.5at^2=1/8X^2
由此我们可知B阶段的路程为，1440-...

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将整个步骤分为三个阶段,A阶段加速，B阶段匀速，C阶段减速。设最大速度为X。
A阶段，我们容易得出一共需要X秒
C阶段，我们容易得出一共需要X/4秒
所以B阶段，我们需要（100-X-X/4）秒
再看A阶段我们行驶的路程，由公式易得0.5at^2=0.5X^2
C阶段的路程，有公式得0.5at^2=1/8X^2
由此我们可知B阶段的路程为，1440-0.5X^2-1/8X^2=1440-5/8X^2
因为B阶段为匀速所以
1440-5/8X^2（路程）除以（100-X-X/4）（时间）等于X（速度）
化简得：5/8X^2-100X+1440=0
X=16或144
很明显144应该被舍去，因为你要保证（100-X-X/4）为正值，时间必须为正。
纯手打，望采纳。

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v=a1*t1=t1;
v=a3*t3=4*t3
所以t1=4*t3 一
s1=a1*t1*t1/2=t1*t1/2
s2=v*t2=t1*t2
s3=a3*t3*t3/2=2*t3*t3
s1+s2+s3=1440
所以t1*t1/2+t1*t2+2*t3*t3=1440 二
t1+t2+t3=100 ...

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v=a1*t1=t1;
v=a3*t3=4*t3
所以t1=4*t3 一
s1=a1*t1*t1/2=t1*t1/2
s2=v*t2=t1*t2
s3=a3*t3*t3/2=2*t3*t3
s1+s2+s3=1440
所以t1*t1/2+t1*t2+2*t3*t3=1440 二
t1+t2+t3=100 三
综合一二三得到
(t3-20)^2=256
所以 t3=36 或 4，那么 t1=144 或 16
由于总时间为100，所以 t1只能等于16
所以V = 16m/s

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V-T图像画出来是一个梯形，面积，斜率，时间都知道，很好算啊

设最大速度为Vmax。加速阶段的时间为t1.
则减速阶段的时间为1/4 t1。
所以有1/2(a1)（t1）^2+(t0-t1-1/4t1)Vmax+1/2(a2)(1/4t1)^2=1440 (1)
a1t1=Vmax ...

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设最大速度为Vmax。加速阶段的时间为t1.
则减速阶段的时间为1/4 t1。
所以有1/2(a1)（t1）^2+(t0-t1-1/4t1)Vmax+1/2(a2)(1/4t1)^2=1440 (1)
a1t1=Vmax （2）
又a1=1m/s^2,a2=4m/s^2, (3)
由以上各式得Vmax=16m/s

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运动分析主要是寻找时间关系 和位移关系
设加速时间为T1 匀速时间为T2 则减速时间为T3=T1/2
时间关系：T1 + T2 + T1/2 =100
位移关系：（a1 T1^2）/2+(a1 T1 T2 )+ （a2 T3^2）/2=1440
可以解决问题
有不会的可以提问 QQ4993206 高...

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运动分析主要是寻找时间关系 和位移关系
设加速时间为T1 匀速时间为T2 则减速时间为T3=T1/2
时间关系：T1 + T2 + T1/2 =100
位移关系：（a1 T1^2）/2+(a1 T1 T2 )+ （a2 T3^2）/2=1440
可以解决问题
有不会的可以提问 QQ4993206 高中物理教师

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第一段时间为t1 加速度a1
开始匀速时间为t2
第二段时间为t3加速度a2
列方程组
1/2a1t1平方+a1t1（t2+t3)+1/2a2t3平方=1440
t1+t2=100s

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设最大速度为V
匀加速的时间设为 t1,位移设为s1,则:s1=v^2/2a1，t1=v/a1=v/1=v
匀减速的时间设为 t3,位移设为s3,则:s3=v^2/2a2, t2=v/a2=v/4
匀速过程的时间设为 t2,位移设为s2,则:s2=v*(100-t1-t2)=v*(100-v-v/4)
因为总位移为非作1440m,所以：s1+s2+s3=1440 ...

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设最大速度为V
匀加速的时间设为 t1,位移设为s1,则:s1=v^2/2a1，t1=v/a1=v/1=v
匀减速的时间设为 t3,位移设为s3,则:s3=v^2/2a2, t2=v/a2=v/4
匀速过程的时间设为 t2,位移设为s2,则:s2=v*(100-t1-t2)=v*(100-v-v/4)
因为总位移为非作1440m,所以：s1+s2+s3=1440 即：v^2/2a1+v*[100-v-v/4)]+v^2/2a2
代入数字可得：v=16m/s

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根据全过程，可分为三段，设时间分别为，t1,t2,t3则可得：t1+t2+t3=100s,1/2at1^2+at1t2+at1t3-1/2a2t3^2=1440m,最大速度为v=at1,可解得at1=16即v=16