所有n阶非可逆矩阵的集合为全矩阵空间Mn（R）的子空间.（×）请问老师这道题为何错误!

所有n阶非可逆矩阵的集合为全矩阵空间Mn（R）的子空间.（×）请问老师这道题为何错误! 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间? 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 求证所有m×n阶矩阵的集合是一个m×n维的线性(子)空间. 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 λ-矩阵A（λ）矩阵是n阶可逆矩阵,为什么它的n阶行列式因子为1? n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零. A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 证明：若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵 求证：n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 求证明 两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵.B均为n阶方阵。 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆