在圆O中,弧AB=弧BC=弧CDOB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 11:38:51

在圆O中,弧AB=弧BC=弧CDOB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形在圆O中,弧AB=弧BC=弧CDOB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形

在圆O中,弧AB=弧BC=弧CDOB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形
在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD
OB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形

在圆O中,弧AB=弧BC=弧CDOB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形
∵AB=BC=CD (相等弦对应的角相等)
∴∠BAC=∠ACB=∠CBD=∠BDC
∴∠BAC+∠ACB=∠CBD+∠BDC
∵∠BAC+∠ACB＋∠ABC=180°
∠CBD+∠BDC＋∠BCD=180°(三角形内角和为180°)
∴∠ABC=∠BCD
∵OB=OC(半径相等)
∴∠OBC=∠OCB
∴∠ABC-∠OBC =∠BCD-∠OCB
即∠ABM=∠DCN
又∵∠BAC=∠BDC
AB=CD
∴△ABM≌△DCN
∴BM=CN
∵OB=OC
∴OB-BM=OC-CN
即OM=ON
∴△OMN为等腰三等形

在圆O中,弧AB=弧BC=弧CDOB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形在圆O中,弧AB=弧BC=弧CDOB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形在圆O中,弧AB=弧BC=弧AC,AB=2根号3,求圆O的半径的长如图,在圆O中,AB是弦,C为弧AB的中点,若BC=2倍的根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径在圆o中,c是弧ab的中点,连接ab,ac,bc,则 a. ab>2ac b. ab=2ac c. ab 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆o中ad=bc比较弧ab与cd的长度,并证明你的结论如图3-2-12所示,在圆O中,A,B,C是圆O上的三点,且弧AB=2弧BC,则AB与2BC之间的大小关系如何已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,AC,BC分别交圆O于E,D,D是弧BE的中点,角A=40度,求角C大小如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.Thanks very much. 圆O中,弧AB=弧BC=弧AC,AB=4,则半径为在圆O中,已知AB=BC,且弧AB:弧AmC=3:4,求角AOC的度数已知:如图所示,在⊙O中,弦AB⊥CD,AE是直径,求证BC弧=DE弧如图已知在圆O中,弦AD.BC的延长线交于点P,且BC=CP,C是BD弧的中点.求证,AB是圆O的直径已知在圆O中,弦AD BC的延长线交于点P,BC=CP,C是弧BD的中点,求AB是圆O的直径? 在圆O中弧AB=2弧AC求证AB 在圆o中,弧ab=2弧cd,则ab于cd关系?