在复数范围内分解因式:a^4-8ab^3=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:06:10
在复数范围内分解因式:a^4-8ab^3=?在复数范围内分解因式:a^4-8ab^3=?在复数范围内分解因式:a^4-8ab^3=?a^4-8ab^3=a(a^3-8b^3)=a(a-2b)(a^2+

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在复数范围内分解因式:a^4-8ab^3=?
a^4-8ab^3=a(a^3-8b^3)=a(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)=a(a-2b)(a+b+√3b)(a+b-√3b)

a^4-8ab^3
=a(a^3-8b^3)
=a(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)
=a(√a+√2bi)(√a-√2bi)(a^2+4ab+4b^2-2ab)
=a(√a+√2bi)(√a-√2bi)((a+2b)^2-2ab)
=a(√a+√2bi)(√a-√2bi)((a+2b)+√2abi)((a+2b)-√2abi)

压根不懂啥意思……