若函数f(x)=1/log3(2x+c)的定义域为(1/2,1)∪(1,+∞),则实数c的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:35:26
若函数f(x)=1/log3(2x+c)的定义域为(1/2,1)∪(1,+∞),则实数c的值等于若函数f(x)=1/log3(2x+c)的定义域为(1/2,1)∪(1,+∞),则实数c的值等于若函数f

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若函数f(x)=1/log3(2x+c)的定义域为(1/2,1)∪(1,+∞),则实数c的值等于
函数f(x)=1/log3(2x+c)
∵ 分母不为0,真数大于0
∴ 2x+c>0且2x+c≠1
∴ x>-c/2且x≠(1-c)/2
∵ 定义域是(1/2,1)∪(1,+∞),
∴ -c/2=1/2且(1-c)/2=1
∴ c=-1

c=-1 当x=1时,f(x)=1/log3(2x+c)无意义。代入x=1,可得。

0<2x+c<1
=》 -c/22x+c>1
=> x>(1-c)/2
推出c=-1 代入成立