已知f(x)=2(log2(x)^2)+alog2(x)^-2+b,当x=1/2时有最小值1,试求ab的值.log2(x)是以2为底x的对数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:11:04
已知f(x)=2(log2(x)^2)+alog2(x)^-2+b,当x=1/2时有最小值1,试求ab的值.log2(x)是以2为底x的对数.已知f(x)=2(log2(x)^2)+alog2(x)^

已知f(x)=2(log2(x)^2)+alog2(x)^-2+b,当x=1/2时有最小值1,试求ab的值.log2(x)是以2为底x的对数.
已知f(x)=2(log2(x)^2)+alog2(x)^-2+b,当x=1/2时有最小值1,试求ab的值.log2(x)是以2为底x的对数.

已知f(x)=2(log2(x)^2)+alog2(x)^-2+b,当x=1/2时有最小值1,试求ab的值.log2(x)是以2为底x的对数.
显然x>0.f(x)=2(log2 x-a/2)^2+b-a^2/2.由f(x)在x=1/2时有最小值1,-1-a/2=0,且b-a^2/2=1,解得 a=-2,b=3.ab=-6