三角形中位线的逆定理已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半 可以说这条线是三角形中位线吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:24:21
三角形中位线的逆定理已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半可以说这条线是三角形中位线吗?三角形中位线的逆定理已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半可以说这条线是三角形中位线吗?三角形中位线的逆定理

三角形中位线的逆定理已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半 可以说这条线是三角形中位线吗?
三角形中位线的逆定理
已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半 可以说这条线是三角形中位线吗?

三角形中位线的逆定理已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半 可以说这条线是三角形中位线吗?
能!
已知：三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明：DE是三角形ABC中位线.
证明：∵D是AB中点
∴AD=1/2AB
∵DE=1/2BC
∴AD/AB=DE/BC=1/2
∴DE‖BC
∴AE=1/2AC
即E是AC中点
∴DE是三角形ABC的中位线
很简单的!

这种数学表达方式太不严谨了，无法给出答案。

我发现你的问题不准确，问得不明确，无法回答。

可以

不可以。
条件不足。
缺平行於底边的条件。
你可以画一个反例出来

3楼证明有漏洞。DE‖BC？理由不充分，用相似形还缺少条件。
可以证明的，用反证法。条件如3楼所设，则
证明：假设DE不平行于BC，过B点做BF‖DE交AC于点F，则B、F、C三点构成三角形，所以BF≠BC。
但是DE是三角形ABF的中位线，所以DE=（1/2）BF，又DE=（1/2)BC,所以
BF=BC，矛盾。所以DE‖BC，即DE是三角形ABC的中位线...

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3楼证明有漏洞。DE‖BC？理由不充分，用相似形还缺少条件。
可以证明的，用反证法。条件如3楼所设，则
证明：假设DE不平行于BC，过B点做BF‖DE交AC于点F，则B、F、C三点构成三角形，所以BF≠BC。
但是DE是三角形ABF的中位线，所以DE=（1/2）BF，又DE=（1/2)BC,所以
BF=BC，矛盾。所以DE‖BC，即DE是三角形ABC的中位线。
证毕！

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三角形中位线的逆定理已知过三角形一边中点并且等于第3边的一半 可以说这条线是三角形中位线吗? 三角形中位线定理的逆定理：过三角形一边的中点并且平行于另一边的直线必——————（横线处应填什么） 三角形中位线逆定理是否成立没证明是三角形中位线,可用三角形中位线逆定理证该线是中位线吗?已知这线是第三遍的一半,且交于一边中点.那么这线是不是中位线 三角形中位线的逆定理已知三角形内2边某点连线平行于第3边 且这条连线的一个端点是一边中点,能直接说另一个端点就在另一边的中点处吗? 没证明是三角形中位线,可用三角形中位线逆定理证该线是中位线吗?已知这钱平行于第3边,且交于一边中点. 如何证明中位线过三角形一边中点作底边平行线,如何证明它是三角形的中位线? 三角形中位线逆定理证明 已知过三角形一边中点 ,并且等于第三边的一半,可以说这条线是三角形的中位线吗?证明你的结论. 如何说明三角形过一边中点做第三边的平行线 这条线就是中位线 如何说明三角形过一边中点做第三边的平行线 这条线就是中位线 不能用相似三角形来做 三角形中位线逆定理有没有：在任意三角形中,平行于一边,且等于此边的一半的线段,是这个三角形的中位线.这个定理? 三角形中位线逆定理证明就是已知三角形ABC,D为AB中点,DE等于第三边BC一半,求证E为AC中点、DE∥BC 三角形中位线的逆定理的证明已知：三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明：E是AC的中点 证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边请写已知求证用三角形的中位线求 已知三角形一边的中点,过中点做底边的平行线,与第三边交于一点,问交点是否平分第三边? 三角形的中位线平行于第三边的逆定理 证明：过三角形一边的中点且平行于另一边的直线必平分第三边 三角形的中位线有逆定理吗?是什么?