三角形中位线的逆定理的证明已知:三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明:E是AC的中点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:38:30
三角形中位线的逆定理的证明已知:三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明:E是AC的中点三角形中位线的逆定理的证明已知:三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=

三角形中位线的逆定理的证明已知:三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明:E是AC的中点
三角形中位线的逆定理的证明
已知:三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明:E是AC的中点

三角形中位线的逆定理的证明已知:三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明:E是AC的中点
作AC中点F,连接DF
D是AB中点,所以根据三角形中位线有:
DF=1/2BC,
因为DE=1/2BC
所以DF=DE=1/2BC,即E与F重叠为一点,
所以AE=EC,即E是AC的中点.

E不一定是AC的中点。

作AC中点F,连接DF
D是AB中点,所以根据三角形中位线有:
DF=1/2BC,
因为DE=1/2BC
所以DF=DE=1/2BC,即E与F重叠为一点,
所以AE=EC,即E是AC的中点。

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