用塞瓦定理的逆定理帮我证明一个问题证明三角形三高线所在直线交于一点,谢拉

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 17:09:54

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用塞瓦定理的逆定理帮我证明一个问题
证明三角形三高线所在直线交于一点,谢拉

用塞瓦定理的逆定理帮我证明一个问题证明三角形三高线所在直线交于一点,谢拉
塞瓦定理的逆定理:
在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果
(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1
那么直线AD,BE,CF相交于同一点
当△ABC是锐角三角形时,D,E,F分别在BC,CA,AB上,BD=ABcosB,DC=ACcosC,CE=BCcosc,EA=ABcosA,AF=bACcosA,FB=BCcosB
则(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1
因此三条高线AD,BE,CF相交于同一点
当△ABC是钝角三角形(A为钝角)时,有BD=ABcosB,DC=ACcosC,CE=BCcosC,
EA=ABcos(180°-A)=-ABcosA,AF=ACcos(180°-A)=-ACcosA,FB=BCcosB,
则(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1也成立
因此三条高线AD,BE,CF相交于同一点
当△ABC是直角三角形(A为直角)三条高线显然都经过A点

用塞瓦定理的逆定理帮我证明一个问题证明三角形三高线所在直线交于一点,谢拉证明西姆松定理的逆定理?逆定理! 三垂线定理的逆定理怎么证明?要有图. 三垂线定理和逆定理,怎么证明? 我要梅涅劳斯定理的逆定理的证明过程赛瓦定理的逆定理的证明梅氏定理的逆定理的证明,, 利用向量证明三垂线定理及其逆定理利用向量证明三垂线定理及逆定理利用向量证明三垂线定理及逆定理最好有图再问下如何插自己画的图怎样证明梅涅劳斯定理的逆定理与赛瓦定理的逆定理? 给出托勒密定理的逆定理的证明过程, 梅涅劳斯定理及逆定理的证明并配图如何证明托勒密定理的逆定理,要图,急! 线代一个定理证明的问题帮我证明这个定理一道命题证明..请画图证明一下. 好像就是.相交弦定理的逆定理想知道一下三垂线定理及其逆定理!最好有图有解释有证明!