一道题 悬赏50分已知函数f(x)=2/2-x,记数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n大于等于二时,Sn-2/f(a2)=1/2(n*n+5n-2)(1)计算a1 a2 a3 a4(2)求an的通项公式并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:33:27
一道题悬赏50分已知函数f(x)=2/2-x,记数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n大于等于二时,Sn-2/f(a2)=1/2(n*n+5n-2)(1)计算a1a2a3a4(2)求a

一道题 悬赏50分已知函数f(x)=2/2-x,记数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n大于等于二时,Sn-2/f(a2)=1/2(n*n+5n-2)(1)计算a1 a2 a3 a4(2)求an的通项公式并证明
一道题 悬赏50分
已知函数f(x)=2/2-x,记数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n大于等于二时,Sn-2/f(a2)=1/2(n*n+5n-2)
(1)计算a1 a2 a3 a4
(2)求an的通项公式并证明

一道题 悬赏50分已知函数f(x)=2/2-x,记数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n大于等于二时,Sn-2/f(a2)=1/2(n*n+5n-2)(1)计算a1 a2 a3 a4(2)求an的通项公式并证明
(1)由已知,当n≥2时,f(an)= ,
∵Sn－ ,
∴Sn－ (n2+5n－2),
即Sn+an= (n2+5n+2).
又a1=f(1)=2,
由S2+a2=a1+2a2= (22+5×2+2),
得a2=3;
由S3+a3=a1+a2+2a3= (32+5×3+2),
解得a3=4;
由S4+a4=a1+a2+a3+2a4= (42+5×4+2),解得
a4=5.6分
(2)则a1=2,a2=3,a3=4,a4=5,于是猜想：an=n+1(n∈
N).8分
以下用数学归纳法证明：
(a)当n=1时命题成立.
(b)设n=k时,ak=k+1(k∈N).
由Sk+1+ak+1= 〔(k+1)2+5(k+1)+2〕,
a1+a2+…+ak+2ak+1= (k2+7k+8),
2ak+1= (k2+7k+8)－(2+3+…+k+1)
= (k2+7k+8)－
= (k2+7k+8－k2－3k)
=2k+4.
ak+1=(k+1)+1,
即当n=k+1时命题也成立.
故由(a)、(b)知对一切n∈N均有
an=n+1.

一道题 悬赏50分已知函数f(x)=2/2-x,记数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n大于等于二时,Sn-2/f(a2)=1/2(n*n+5n-2)(1)计算a1 a2 a3 a4(2)求an的通项公式并证明 数学达人快飞过来吧,紧急求助一道函数题,采纳时悬赏分再陆续加加加,如题：（文科.7）已知函数f（x)=x+（a/x）,(a∈R）,g(x)=Inx,求函数F（x)=f(x)+g(x)的单调性.PS：该题参考答案为：当a≤0时,函 已知函数f x 满足fx+2f(-x)=x3-2,求函数f x的解析式10分钟之内解答出悬赏50以上 一道基本数学函数题已知f(2/x+1)=lgx,求f(x) 已知函数f(x)的定义域（a,b),且b-a>2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域过程必需非常详细连计算过程都要有 我给你提高悬赏分 导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2（1） a 一道函数题 已知奇函数f（x）={-x2+2x（x大于0）.} 请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数 一道基本数学函数题已知f(x^1/2+1)=x+2x^1/2,求f(x). 问一道数学函数题已知f（x+1）=x²-2x,求f（x） 求助,一道函数的题已知函数f(x)=x^2-5x+4,则不等式1：f(x)-f(y)>02：1 问一道简单的函数题：已知函数F(X)=X^2-3X+2,则函数F(X-1)=? 一道函数方程题已知：x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x^2)+f(2y),求f(x). 一道数学函数题.已知函数f(x)=-1/2X^2-t*lnx+(t+1)x1.求函数F(X)单调区间2.若t 一道数学题,关于函数已知f(x)=-x³-x,那么f(x+2)+f(3x-10) 一道反函数题已知函数f(x)=根号(ax+2) (a 求解一道函数题~悬赏追加~已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+b在x=-2处有极值：（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在-3到3闭区间上有且仅有一个零点,求b的取值范围.第二问答案给的是-18到-4/3闭 一道简单的函数题.已知函数F(X)=大括号3^X,X1,若F(X)=2则X等于多少、