已知定义在（负无穷,0）∪（政务强,0）上的偶函数f（x）满足,对任意正数x,y满足f（x×y）=f（x）×f（y）,且x＞1时,0＜f（x）＜1,求f（1）求证：恒有f（x）＞0求证：f（x）在（0,正无穷）是减函
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:23:54
已知定义在（负无穷,0）∪（政务强,0）上的偶函数f（x）满足,对任意正数x,y满足f（x×y）=f（x）×f（y）,且x＞1时,0＜f（x）＜1,求f（1）求证：恒有f（x）＞0求证：f（x）在（0,正无穷）是减函
已知定义在（负无穷,0）∪（政务强,0）上的偶函数f（x）满足,对任意正数x,y满足
f（x×y）=f（x）×f（y）,且x＞1时,0＜f（x）＜1,
求f（1）
求证：恒有f（x）＞0
求证：f（x）在（0,正无穷）是减函数
若f（4）=1/2,解不等式f（x）-4≥0
已知定义在（负无穷,0）∪（政务强,0）上的偶函数f（x）满足,对任意正数x,y满足f（x×y）=f（x）×f（y）,且x＞1时,0＜f（x）＜1,求f（1）求证：恒有f（x）＞0求证：f（x）在（0,正无穷）是减函
函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)是偶函数
定义域为（负无穷到零）U（零到正无穷）的偶 函数f(x*y)=f(x)*f(y) 其中x,y为任意实数且x>1时
y=!f(x)!
0
(1)
f(1×1)=f(1)×f(1)
f(1)-f(1)^2=0
f(1)×<1-f(1)>=0
f(1)=1或f(1)=o
(2)求证：恒有f（x）＞0
想不出
（3）求证：f（x）在（0，正无穷）是减函数
想不出
（4）
因为第二问f（x）＞0
所以f（1）=1
f(4×1/4)=f(4)×f(...
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(1)
f(1×1)=f(1)×f(1)
f(1)-f(1)^2=0
f(1)×<1-f(1)>=0
f(1)=1或f(1)=o
(2)求证：恒有f（x）＞0
想不出
（3）求证：f（x）在（0，正无穷）是减函数
想不出
（4）
因为第二问f（x）＞0
所以f（1）=1
f(4×1/4)=f(4)×f(1/4)
f(1)=1/2×f(1/4)
f(1/4)=2
f(1/4)^2=4
f(1/16)=4
f(x)-4≥0
f(x)≥4
f(x)≥f(1/16)
因为f（x）是偶函数，在（0，正无穷）是减函数
所以-1/16小于等于x小于等于1/16
我只能想到这么多了！
收起
朋友，也许你会说，好了，一看“全过程”，竟被你“搅”糊涂了。
是的，本文说得是有点“啰嗦”了。请注意，这是一个人对本题的思维过程，是把怎么想的进行了“记录”。具体写解题步骤时，大可不必如此！
不过，从本题的思维过程来看，首先由“图像”→发现新信息→得出新函数→画出新图像→得到新信息→作出新判断。问题是挺麻烦的。
另外，本题集“分段函数”、“一次函数”、“二次函数”、“一元一...
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朋友，也许你会说，好了，一看“全过程”，竟被你“搅”糊涂了。
是的，本文说得是有点“啰嗦”了。请注意，这是一个人对本题的思维过程，是把怎么想的进行了“记录”。具体写解题步骤时，大可不必如此！
不过，从本题的思维过程来看，首先由“图像”→发现新信息→得出新函数→画出新图像→得到新信息→作出新判断。问题是挺麻烦的。
另外，本题集“分段函数”、“一次函数”、“二次函数”、“一元一次不等式”、“策划最佳营销方案”、“确定分段函数的解析式与相应自变量的取值范围”、“数形结合”与一身，知识点多多，要注意到的细节多多，就其难度来说，应该算是“上品”吧！
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这个很简单，用特值法，很好做。