已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于(负无穷,0)并(0,正无穷),f(x·y)=f(x)+f(y).2,当x>1时,f(x)>0,且f(2)=1.1)试判断函数f(x)的奇偶性2)判断函数f(x)在(0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:11:29
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于(负无穷,0)并(0,正无穷),f(x·y)=f(x)+f(y).2,当x>1时,f(x)>0,且f(2)=1.1)试判断函数f(x)的奇偶性2)判断函数f(x)在(0
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于(负无穷,0)并(0,正无穷),f(x·y)=f(x)+f(y).2,当x>1时,f(x)>0,且f(2)=1.
1)试判断函数f(x)的奇偶性
2)判断函数f(x)在(0,正无穷)上的单调性
3)求函数f(x)在区间[-4,0)并(0,4]上的最大值
4)求不等式f(3x-2)+f(x)>=4的解集
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于(负无穷,0)并(0,正无穷),f(x·y)=f(x)+f(y).2,当x>1时,f(x)>0,且f(2)=1.1)试判断函数f(x)的奇偶性2)判断函数f(x)在(0
(1)x=1,y=1,f(1)=f(1)+f(1),则f(1)=0
x=-1,y=-1,f(1)=f(-1)+f(-1),则f(-1)=0
x=x,y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),所以为偶函数
(2)令00,递增
(3)最大值为f(4)=f(-4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
(4)x>2/3时,f(3x-2)+f(x)=f(3x^2-2x)>=2f(4)=f(16),即3x^2-2x>=16,解得x>=8/3
当0=16,无解
当x=f(16),3x^2-2x>=16,解得x=8/3或x
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