求下列矩阵的特征值与特征向量

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:18:36

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求下列矩阵的特征值与特征向量
求下列矩阵的特征值与特征向量

求下列矩阵的特征值与特征向量
|λE-A|
[ λ,-1,-1,1]
[ -1,λ,1,-1]
[ 0,1,λ,-1]
[ 1,-1,-1,λ]
=λ^4-5*λ^2+6*λ-2
∴特征值为：λ1=λ2=1 λ3=-1-√3 λ4=-1+√3
λ=1
1 0 0 0
0 1 1 -1
0 0 0 0
0 0 0 0
对应特征向量：（0 -1 1 0）,（0,1,0,1）
λ3=-1-√3
1 0 0 -1
0 1 0 1
0 0 1 √3-1
0 0 0 0
对应特征向量：（1,-1,1-√3,1）
λ4=-1+√3
1 0 0 -1
0 1 0 1
0 0 1 -1-√3
0 0 0 0
对应特征向量：（1,-1,1+√3,1）

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