求函数y=√3sinx+cosx的最值,并写出x的取值集合问题补充:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:03:50
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求函数y=√3sinx+cosx的最值,并写出x的取值集合问题补充:
y=√3sinx+cosx
y = 2*(√3 / 2sinx+1/2cosx)
y = 2*sin(x + π/3)
-2

y=2sin(x+30'),最大值为2,最小值为-2.由公式

进行化简
y=√3sinx+cosx
=2(√3/2sinx+1/2cosx)
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+30°)
则函数取值范围[-2,2],最值为x=-2/3π+2kπ时,y=-2, x=π/3+2kπ时,y=2
x∈R,即为定义域