a方+b方+c方=1 且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3,求abc
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:23:03
a方+b方+c方=1 且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3,求abc
a方+b方+c方=1 且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3,求abc
a方+b方+c方=1 且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3,求abc
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)+3=0
a(1/b+1/c+1/a)+b(1/b+1/c+1/a)+c(1/b+1/c+1/a)=0
(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0
(a+b+c)(ac+bc+ab)/abc=0
或者可以通分变成了b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+ab^2+a^2b+3abc=0
那么(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3+3abc=0
(a+b+c)^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
(a+b+c)(ab+bc+ac)=0
那么a+b+c=0
或者ab+bc+ac=0
暂且将方理解为立方
那么a^3+b^3+c^3-3abc=1-3abc
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1-3abc
当a+b+c=0时
1-3abc=0
有abc=1/3
当ab+bc+ac=0无法解得答案
a方+b方+c方=1
且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)+3=0
a(1/b+1/c+1/a)+b(1/b+1/c+1/a)+c(1/b+1/c+1/a)=0
(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0
(a+b+c)(ac+bc+ab)/abc=0
a+b+c=0
a方+b方+c方=1
a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac=0
ab+ac+bc=-1/2
,求abc
1\3 或者 0