当x∈(0,1)时,x3;,x2;,x½;的大小顺序是?我算x2=x½,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:02:35
当x∈(0,1)时,x3;,x2;,x½;的大小顺序是?我算x2=x½,当x∈(0,1)时,x3;,x2;,x½;的大小顺序是?我算x2=x½,当x∈(0,1)

当x∈(0,1)时,x3;,x2;,x½;的大小顺序是?我算x2=x½,
当x∈(0,1)时,x3;,x2;,x½;的大小顺序是?
我算x2=x½,

当x∈(0,1)时,x3;,x2;,x½;的大小顺序是?我算x2=x½,
这种题型最简便的方法是取特殊值法
x∈(0,1),那么可取x=0.04,则
x³=0.04³= 0.000064 x²=0.04²=0.0016 x^½=√x=√0.04=0.2
可见x³< x²< x^½
x²=x^½不对 因为x^½=√x

x3

授人以鱼不如授人以渔!这种类型的题目最简单的办法就是代数。设x=0.1,则x3=0.001,
x2=0.01,x½>0.1,所以x³

x^3-x^2=x^2(x-1)<0,所以x^3

f(x)=x^n在x∈(0,1)时是减函数。这是函数的性质!
3>2>1/2
当然有:x3