已知AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,∠ADE=∠CDF求证BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:49:31
已知AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,∠ADE=∠CDF求证BE=CF已知AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,∠ADE=∠CDF求证BE=CF已知AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,∠ADE=∠CD

已知AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,∠ADE=∠CDF求证BE=CF
已知AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,∠ADE=∠CDF求证BE=CF

已知AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,∠ADE=∠CDF求证BE=CF
∵∠ADE=∠FDC,∴Rt△ADE∽Rt△FDC
∴AE:DE=CF:CD
∵∠AEB+∠DEC=90°,∠AEB+∠EAB=90°
∴∠EAB=∠DEC,∴Rt△EAB∽Rt△DEC
∴AE:DE=BE:CD
∴BE=CF